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x 2 2xsin xy 1 0

x≠0时,令t=xy→dt=xdy→dy=dt/x y=x时,t=x² y=x²时 t=x³ ∴F(x)=∫(x²,x³)[sin(t)]/tdt→ F'(x)=[sin(x³)/x³]·(x³)'-[sin(x²)/x²]·(x²)'=[3sin(x³)/x]-[2sin(x²)/x²]=[3sin...

∫∫D sin(xy)dxdy=0

解: 设点P坐标(x,y) 由P是圆x²+y²=4上的点,令x=2cosα,y=2sinα xy=2cosα·2sinα=2sin(2α) -1≤sin(2α)≤1 -2≤2sin(2α)≤2 -2≤xy≤2 xy的最大值为2,最小值为-2

0/0型等价交换公式,xy-sinxy等价于(xy)³/6, 1-cosxy等价于(xy)²/2,所以原式就等于见图吧 等价公式很重要呀,要记得

函数 f(x,y) = xy/√(x²+y²),(x,y)≠(0,0), = 0, (x,y)=(0,0), 求偏导数 f'x(x,y) = y³/[√(x²+y²)]³,(x,y)≠(0,0), = 0,(x,y)=(0,0), 而因 lim(x→0,y=kx)f'x(x,y) = lim(x→0,y=kx)y³/[√(x²+y²...

(Ⅰ) g(x)=limy→+∞f(x,y)=limy→∞(y1+xy?1?ysinπxyarctanx)=limy→∞(11y+x?1?sinπxy1yarctanx)=1x?1?πxarctanx.(Ⅱ) limx→0+g(x)=limx→0+(1x?1?πxarctanx)=limx→0+arctanx?x+πx2xarctanx(通分)=limx→0+arctanx?x+πx2x2=limx→0+11+x2?1...

对于A,例如x=12时,x3≥x不成立,故A错;对于B,因为x2+1<2x即为x2-2x+1=(x-1)2≥0恒成立,故B错;对于C,例如x=y=-1不满足x-y≥2xy故C错;对于D,例如x=y=0,满足sin(x+y)=sinx-siny,故D.故选D.

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供参考。

原式=x+y?2xx+y?2(x+y)(x?y)2+x(x+y)(x+y)(x?y)=?(x?y)x+y?2(x+y)(x?y)2+xx?y=-2x?y+xx?y=x?2x?y,当x=4sin30°-(-1)0=2-1=1,y=3tan60°=3时,原式=1?21?3=12.

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