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sinxsin2xsin3x

n=1时公式成立; 现在假设对n-1公式成立 那么sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=sinx+sin2x+sin3x+……+sin(n-1)x+sinnx =[sin((n-1)x/2)sin(nx/2)]/sin(x/2)+sinnx =[sin((n-1)x/2)sin(nx/2)+sinnxsin(x/2)]/sin(x/2) =sin(nx/2)[sin((nx/2-x/2)+2cos(nx...

首先,利用两次积化和差公式: sinXsin2Xsin3X =-(1/2)(cos3X-cosX)sin3X =-1/4(sin6X)+1/2(sin4X)+1/2sin(2X) 分别设u1,u2,u3为-1/4(sin6X),1/2(sin4X),1/2sin(2X) 则u1的n阶导数为-1/4(sin(6X+n(π/2))*6^(n).....这个是复合函数求导 同理u2的n阶...

积化和差∫sinxsin2xsin3xdx=1/2∫(cosx-cos3x)sin3xdx=1/2∫cosxsin3xdx-1/2∫cos3xsin3xdx=1/4∫(sin2x+sin4x)dx-1/4∫sin6xdx=-1/8cos2x-1/16cos4x+1/24cos6x+C数学软件验算:

利用积化和差公式: sinXsin2Xsin3X = -(1/2)(cos3X-cosX)sin3X 满意请采纳,谢谢!

用复数比较方便 e^(xi)=cosx+isinx e^(2xi)=cos2x+isin2x ... e^(nxi)=cosnx+isinnx 相加得 e^(xi)+e^(2xi)+...+e^(nxi)=(cosx+cos2x+...+cosnx)+i(sinx+sin2x+...+sinnx) e^(xi)+e^(2xi)+...+e^(nxi), 用等比数列求和 =e^(xi) [1-e^(nxi)]/(1-...

这题利用公式求

令 f(x)=sin4xsin2x-sinxsin3x=?12(cos6x?cos2x)+12(cos4x?cos2x)=12(cos4x-cos6x),则有f′(x)=3sin6x-2sin4x,令f′(x)=0,可得x=0 或 x=π2,即f′(0)=0,f′(π2)=0,而且还有f′(π)=0.由于f′(x)在x=0的左侧小于0,右侧大于0,故f...

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