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limx2sin1

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如果是:limx^2sin【1/(x+x^2)】答案为0sin【1/(x+x^2)】是有界函数,x²是无穷小.有界函数×无穷小为无穷小如果是:lim(x^2sin1)/(x+x^2)罗比达法则可得:lim(2xsin1)/(1+2x)=0

答: lim(x→0) (x^2) sin(1/x) =lim(x→0) sin(1/x) / (1/x^2) =lim(a→∞) sin a / a^2 =0 因为:sina是有界函数

sinx可以等价 但是sin1/x不行 x趋于0时 1/x不是无穷小

当x→∞时,|sinx|<1,所以:limx→∞3x2sin1x+2sinxx=limx→∞3x2sin1xx=limx→∞3xsin1x=limt→03sintt=3

这个用到了洛必达法则。 一个函数比一个函数的极限值等价于这两函数分别求导所得到的函数值 即limx→af(x)/g(x)=limx→af’(x)/g’(x) 这样我们就可以通过高阶求导将高次项不断转化成常数项,然后利用三角函数求导周期性便可以化为最简形式,然后带...

用洛必达,上下求导一次,再带入-1这个值即可 =-2/π

lim(x->0)(√(1+f(x)sin2x)-1)/(e^3x-1)=2 lim(x->0)(f(x)sin2x/2)/(3x)=2 lim(x->0)f(x)/3=2 lim(x->0)f(x)=6 看了这道题之后才会真正领悟括号的重要性

解:x-无穷, 2x-无穷 1/2x-0 sin1/2x~1/2x 原是=x^2*1/2x/(x-2) =1/2x/(x-2) 分子是一次是,分母也是一次是 这个分时是齐次式 则x-无穷的极限值=1/2/1=1/2 答:答案是1/2。

供参考。

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