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limx2sin1

【俊狼猎英】团队为您解答~ lim(x->0)x^2=0 |sin(1/x)|

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如果是:limx^2sin【1/(x+x^2)】答案为0sin【1/(x+x^2)】是有界函数,x²是无穷小.有界函数×无穷小为无穷小如果是:lim(x^2sin1)/(x+x^2)罗比达法则可得:lim(2xsin1)/(1+2x)=0

答: lim(x→0) (x^2) sin(1/x) =lim(x→0) sin(1/x) / (1/x^2) =lim(a→∞) sin a / a^2 =0 因为:sina是有界函数

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x趋于0,1/x趋于无穷大,那么sin(1/x)就是个不定变量了,应用重要极限有个前提是x趋于0时limx/sinx=1,它是0/0型,sin(1/x)/(1/x)是变量除以无穷大型

当x→∞时,|sinx|<1,所以:limx→∞3x2sin1x+2sinxx=limx→∞3x2sin1xx=limx→∞3xsin1x=limt→03sintt=3

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