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limx→0 sin5x x

解: 方法一:应用等阶无穷小 因为当x->0时,sin2x与2x等阶,sin5x与5x等阶. 故lim(sin2x/sin5x)=lim2x/5x=2/5 方法二:应用洛必达法则 当x->0时,满足0/0型.故可用洛必达法则 lim(sin2x/sin5x)=lim(sin2x)'/(sin5x)'=lim2cos2x/(5cos5x)=2cos0/(5cos0。

,。看不懂啊

1、本题是无穷小除以无穷小型不定式; 2、下面的图片解答,按照楼主的要求,运用罗毕达求导法则计算; 3、详细解答过程如下:

设f(x)=sinx-2sin3x+sin5x是x的k阶无穷小量,则limx→0f(x)xk=c≠0,∴c=limx→0sinx?2sin3x+sin5xxk=limx→0cosx?6cos3x+5cos5xkxk?1=limx→0sinx+18sin3x?25sin5xk(k?1)xk?2=limx→0cosx+54cos3x?125cos5xk(k?1)(k?2)xk?3由于此时分子的极限为1+5...

现在要吗?

【俊狼猎英】团队为您解答~ 不存在 子列1,xk=2kπ+π/2,ak=sin2xk/sin5xk,ak=0,limak=0 子列2,xk=2kπ+π/4,ak=sin2xk/sin5xk,ak=-√2,limak=-√2 两个子列极限存在但不相等,原数列无极限,函数极限也不存在

解:“0/0型"可以用洛必达法则 limx→0(5x/sin3x) =limx→0[5/(3cos3x] =5/3

由极限的等价无穷小得:limx~0时,sin2x/5x=2x/5x=2/5.(极限的等价无穷小可参考高等数学同济大学第六版的58~59页)

这个极限=0,因为sin8x在-1,1之间,但是当x趋向于正无穷时,5x趋向于正无穷,所以 sin8x÷5x趋向于0

由和差化积公式 原式=lim(x→0)-2sin4xsinx/x² =lim(x→0)-8(sin4x/4x)*(sinx/x) =-8

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