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limx sinx

sinx/x等于0。 依据:有界函数乘以无穷小为无穷校 无穷小在极限趋于无穷时为0。 一、有界函数: 有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。 其中m称为f(x)在区间E上的下...

1、本题是无穷小/无穷小型不定式。 2、本题的解答方法是: A、运用和差化积公式; B、再运用重要极限 sinx / x = 1。 3、本题的解法,也是通常推导 sinx 的求导公式的方法; 4、本题的另外一种解答方法是运用罗毕达求导法则。 5、两种方法,具体...

此题为0/0型,因此可以利用洛必达法则进行求极限,可以得到要求极限的表达式为:

两个极限都等于0 运用的原理是“无穷小量和有界量的乘积仍旧是无穷小量

见图。

先配成1-(sinx/x+sinx)=1-((1/x+sinx)sinx)为无穷小乘以有界函数=0故原极限为1

=lim(sinx)'/x‘=limcosx/1=1

写成sin(1/x)÷ 1/x,1/x的极限是0,所以整个极限就是重要极限的形式,极限是1。

In是初等函数,连续,所以lim可以放到括号里,又因为当x趋向于零,sinx/x=1(重要极限),所以In1=0,所以答案是0

解法一:洛必达法则 lim sinx/(π-x) x→π =lim cosx/(-1) x→π =cosπ/(-1) =(-1)/(-1) =1 解法二:等价无穷小 lim sinx/(π-x) x→π =lim sin(π-x)/(π-x) x→π =lim (sint)/t t→0 =1

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