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limx sinx

1、本题是无穷小/无穷小型不定式。 2、本题的解答方法是: A、运用和差化积公式; B、再运用重要极限 sinx / x = 1。 3、本题的解法,也是通常推导 sinx 的求导公式的方法; 4、本题的另外一种解答方法是运用罗毕达求导法则。 5、两种方法,具体...

0 有界函数乘以无穷小.

此题为0/0型,因此可以利用洛必达法则进行求极限,可以得到要求极限的表达式为:

写成sin(1/x)÷ 1/x,1/x的极限是0,所以整个极限就是重要极限的形式,极限是1。

还有一个解答是: 当limx趋于无穷时 (sinx/x)是无穷小 (无穷小乘有界量还是无穷小) 所以它的倒数(x/sinx)的极限是无穷大

没有极限,因为sinx是周期涵数,在区间(-∞,+∞)上,函数sinx的图象值没有趋近于一个常数,所以limx趋近于无穷大时simx没有极限。

分子分母除以x,分子变成1-sinx/x,极限是1-1=0.分母变成1+sinx/x,极限是1+1=2,那么极限就是0/2=0

原式=lim(x→0)exp[x·ln(sinx)] =exp[lim(x→0)x·ln(sinx)] =exp[lim(x→0)ln(sinx)/(1/x)] =exp[lim(x→0)cotx/(-1/x²)] 【洛必达法则】 =exp[lim(x→0)(-x²/tanx)] =exp[lim(x→0)(-x²/x)] =exp[lim(x→0)(-x)] =exp(0) =1 【附注】 e...

In是初等函数,连续,所以lim可以放到括号里,又因为当x趋向于零,sinx/x=1(重要极限),所以In1=0,所以答案是0

如图

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