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limx sin4x 2x

一定要记住重要极限 lim(x->0) sinx /x=1 所以得到 sin4x /4x 趋于1 于是在这里就解得 sin4x /x 趋于4,故此极限值为4

楼主的两种解答方法,都是正确的,都无懈可击。 至于楼主担忧的问题,解答如下。 . 1、在有加减的情况下,等价无穷小不能随便用,这句话是对的; 但是,这句话是有前提的,那就是: 进行等价无穷小代换后,不出现零的情况。 . 2、本题的分子分母...

由洛比达法则,根据等价无穷小,此时sin3x~3x,sin4x~4x,所以答案是3/4

当x趋向于0 要求的式子属于0比0型 所以可以使用洛必达法则 分子分母进行求导 得到4cos4x/7cos7x 所以极限就是4/7

∵x→0时,sin2x~x2,1-cos4x~(4x)22=8x2∴limx→0(1sin2x?cos2xx2)=limx→0x2?sin2xcos2xx2sin2x=limx→0x2?14sin22xx4=limx→02x?12sin4x4x3=limx→01?cos4x6x2=limx→012(4x)26x2=43.

点击图片就可以看清楚,加油!

x→0时,直接代入就可以得出cos2x/cosx=1

limx->0 (1-cos3x/1-cos4x) 0/0型 =limx->0 3sin3x /4sin4x 0/0型 =limx->0 9cos3x /16 cos4x =9/16

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