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3sinx sin3x

sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+sin2xcosx=sinx[(cosx)^2-(sinx)^2]+2(sinx)^2]cosx 然后用sinx替换cosx就可以了,根号打不出来,你自己做就可以

sin3x = sin(x+2x) =sinx*cos2x + cosx*sin2x =sinx*( cosx^2 - sinx^2) + 2 * cosx*sinx*cosx =sinx*cosx^2 - sinx^3 + 2*sinx*cosx^2 =3*sinx*cosx^2 - sinx^3 (像这种题目,应该放在一道题目中,不然展开是没什么用的;)

不一样,完全不一样! 楼主应该是受到了庸师的误导了。 . 1、在 x 趋向于无穷小时,也就是趋向于0时, sin3x 的极限是0,3sinx 的极限也是0, 它们的比值的极限是1。 . 2、由于比值的极限是1,我们的教学,就说它们是等阶无穷校 但是它们的比值...

第一步,(1-cosxcos2xcos3x一直乘到cosnx)和二分之一倍的(1平方 加 2平方 加加加加到 n平方)倍的x平方 是等价无穷小,具体的证明你可以用 ln(1加x)和x 这对等价无穷小(PS:这么代换有很大的好处,大家去试一下就明白了) 去证,,,不明白的...

∵正弦函数在x=0处的带佩亚诺型的泰勒展开式:sinx=nk=1(?1)k?1x2k?1(2k?1)!+o(x2k?1)∴函数在x=0处的三阶泰勒展开式分别为:sinx=x?x33!+o(x3)sin(3x)=3x?(3x)33!+o(x3)∴f(x)=3sinx-sin(3x)=3[x?x33!+o(x3)]?[3x?(3x)33!+o(x3)]=3x?x32?3...

f ′(0)=0

这不是等价无穷小,这是泰勒公式,你仔细看看就知道了~

b3119313b07eca800f40fe149a2397dda04483f8 收

利用积化和差公式-2sin((A+B)/2)*sin((A-B)/2)=cosA-cosB 2sin(x/2)*sinx=cos(x/2)-cos(3x/2) 2sin(x/2)*sin2x=cos(3x/2)-cos(5x/2) ... 2sin(x/2)*sinnx=cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2) 裂项相消 原式就等于cos(x/2)-cos((2n+1)x/2)

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