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什么是微分?(通俗简要准确点)

一个函数y=f(x)是依赖于自变量x变化的(变量),因此函数(因变量)涉及到2个变量,自变量从x变化到x+Δx对应的函数变化从y变化到y+Δy; 定义:Δx->0时称之为自变量在x的微分,表示为dx,对应的函数微分表示为dy

微分就是导数的一种形式

你真好学,请问你懂微分吗?你问这个问题那我就默认你懂得微分了,对于微分可以分为两类,一类是偏微分,一类是全微分,偏微分是对单个自变量求微分,而全微分是对函数中所有自变量求微分。

可微的定义就是书中说的,没法再通俗了。微分,简单地说就是函数增量 \Delta f 中线性地依赖于自变量增量的部分,换句话说就是,微分是函数增量的线性近似。你的书中就说了这么一个意思。 函数在一点可微,在那一点就一定可导。反过来则不一定。...

微积分包括微分学和积分学,其实就是高等数学。 微分就是把研究的对象分成微小的部分进行研究,而积分就是把微小的部分再累加起来研究。这是最简单的说法,要是要完全理解它的原理,那是几本书都说不完的。微积分的应用非常广泛,最容易理解的应...

(1)起源(定义)不同:导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的. (2)几何意义不...

就是一个无穷大小的增量Δx趋近于0

确来说,dx、dy这个微分的概念是以其无穷小作为定义的,只是dy/dx可以表示导数、斜率等等因素常被组合使用,并不是一个整体. 在一个函数定义下,一个x的变量无穷小dx引起的y的变量也为无穷小dy或者为0,但这里将0和无穷小作区分,就是微分的意义. 积分...

根据题意分析知,所求表面积是由4个表面积相等的曲面构成.其中一个表面积S=∫∫ds (z=√(r²-x²),D:x²+y²=r²)∵αz/αx=-x/√(r²-x²),αz/αy=0∴ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=[r/√(r²-x²)]dxdy...

函数在某点处(如 x = x0 ),给自变量 x 一个增量(就是 x 由 x0 增加 Δx 到 x0+Δx), 此时 y 也有一个增量(就是 y 由 y0 变为了 y0 + Δy), 当 Δx -> 0 时, Δy/Δx 的极限就叫函数在 x = x0 处的导数 。记作 f ' (x0) 或 y ' (x0), 把 f '(...

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